Иванов О.А. начинает свою статью словами:
Баллы, полученные на ЕГЭ, важны для нас тем, что именно в соответствии с ними производится зачисление в высшие учебные заведения России.
Предполагается, что чем выше набранные баллы, тем большими знаниями по соответствующему предмету обладает выпускник.
Вместе с тем данные, приведенные в нижеследующих таблицах, говорят об обратном.
Далее автор приводит таблицы результатов экзамена по математическому анализу двух потоков направления «экономика» (зачисленных в 2010 году) (на одном из них вел занятия автор статьи, табл. 1).
В первой строке стоят баллы студентов, сдавших на своей первой сессии экзамен по математическому анализу на 4 или 5 (таковых было 11 человек из 81). Во второй строке стоят одиннадцать наиболее высоких баллов ЕГЭ тех студентов, которые на этом экзамене получили оценку «три», а в третьей - тех, кто сдал экзамен на «два». Что же мы видим: «двоечники» имеют более высокие баллы, чем те, кто сдал экзамен на хорошо и отлично?!
Похожий вид имеет и таблица, в которой приведены баллы ЕГЭ студентов другого потока, в котором вел занятия и принимал экзамен по математическому анализу другой преподаватель.
Аналогичные подсчеты проводились и по другим экзаменам. На основе подсчета ранговых коэффициентов корреляции по паре "балл ЕГЭ - балл на экзамене" автор выдвигает гипотезу о независимости результатов ЕГЭ и успехов студентов на экзаменах по математическим дисциплинам.
Вывод, который проистекает из результатов проведенного исследования, - пишет Иванов О.А., - состоит в том, что существующая система проведения единого государственного экзамена (по математике) не позволяет ранжировать выпускников школ в соответствии с их способностями к продолжению обучения в высших учебных заведениях.
Процессы обучения математике в школе и в вузе существенно отличаются друг от друга - огромно различие в темпе изучения нового материала, в структуре учебных занятий. Однако есть различия, которые имеют более глубокий характер.
В школе учащиеся имеют дело с выражениями и формулами, позволяющими преобразовывать эти выражения, в вузе - с определениями новых понятий; с объектами, удовлетворяющими этим определениям, со свойствами этих объектов, а также со взаимосвязями между ними. Важно и то, что за исключением курса геометрии в школьном курсе математики практически отсутствуют теоремы.
К сожалению, используемые в школе частные методики обучения приводят к тому, что те рассуждения, которые следует провести при решении некоторой задачи, жестко формализованы в виде метода решения задач определенного типа, в результате чего учащиеся запоминают схему решения, а не логику рассуждения. В противоположность этому при изучения курса математики в вузе умение понимать и проводить логические рассуждения играет существенную, можно сказать, определяющую роль.
По мнению автора, основным недостатком существующей формы ЕГЭ по математике (да и по другим предметам) является то, что она ведет к деформированию целей обучения математике в школе. В связи с вышесказанным он предлагает включать в экзаменационные варианты задачи совсем другого типа, решения которых будут более показательны с точки зрения оценки понимания математики, задачи, при решении которых необходимо будет проводить логические рассуждения. Задачи, решения которых еще надо будет суметь записать. Задачи, обсуждение решений которых будет иметь серьезный обучающий эффект. Далее им приводятся примеры таких задач:
Задача 1. Сформулируйте причины, по которым из того, что `2^x = 1` при `x = 0` следует, что решением неравенства `2^x >= 1` является промежуток `[0; +oo)`, однако из того, что `sinx = 0` при `x = 0` не следует, что решением неравенства `sinx>= 0` является промежуток `[0; +oo)`.
Задача 2. Объясните, что произойдет с величиной дроби `k/n` (`k` и `n` - натуральные числа), если ее числитель увеличить на 1, а знаменатель - на 2.
Задача 3. Дан многочлен `p(x)` степени 8. Из какого числа попарно непересекающихся промежутков может состоять множество решений неравенства `p(x)<=1`? Ответ обоснуйте.
Задача 4. Верно ли, что `sqrt(1)+sqrt(2)+...sqrt(26) > 80` Ответ обоснуйте.
профиль дневник
Немає коментарів:
Дописати коментар